El museo fue fundado a iniciativa del artista Fernando Zóbel en 1966 y está situado en las Casas Colgadas, una edificación medieval muy singular que forma parte del entramado urbano de la ciudad antigua de Cuenca. En 1980, Fernando Zóbel donó a la Fundación Juan March su colección de pintura, escultura, dibujo y obra gráfica, así como su biblioteca personal y un conjunto con sus diarios y más de ciento treinta cuadernos de apuntes. Desde entonces, la Fundación es titular del museo y responsable de la preservación y actualización del legado recibido, que ha enriquecido con sus propios fondos y con nuevas adquisiciones.
